梯度

设函数在空间区域内具有一阶连续偏导数，其中点 则向量

为函数在点的梯度

记为 或

为三维的向量微分算子

旋度

在三维空间 中有三维直角坐标系,设向量场:

其中具有一阶连续偏导数,点

向量

为向量场 在点的旋度

记为或者

散度

在三维空间 中有三维直角坐标系,设向量场：

其中具有一阶连续偏导数,点

标量

为向量场在点的散度

记为或